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很快,第一节下课铃响了。下课铃是自动的,学校没有因为考试更改下课铃的时间。听到铃声,同学们一阵骚动。班主任马上告诉大家,不要紧张,这仅仅是第一节课而已。
整个考卷一共有22道题。秦关听到铃声,知道时间刚过了三分之一吧!自己已经答了八道题。时间应该来得及,心中没有紧张。
可是班上很多同学却连第五到题都没有开始做呢!个别同学甚至连地第二道题都不会做的都有。
曹大大同学就是这其中一个。他入学前在粤北山区农村插队。插队的农村很贫穷,知青就更加穷。如果靠队里的工分,曹大大这么一个16岁的干部子弟肯定活不了。所以经常要城里的父母支助。这次可以得到工农兵学员的名额,很大关系得益于他有一个南下干部的老爸。不要以为是老干部的老爸给他走后门哦!他老爸一身正气是不会干这个事情的,否则当年就不会将他送到一个穷不拉几的山区了。
主要是他老爸南下干部使他的档案一点毛病都没有,所以能够被南方电信工程学院招生招上。
能够上大学离开这个几乎饿死人的山区他是很兴奋的。但是一到学校打开书本他就脑袋大了。初中三年根本就没有认真读过书,之后的下乡更加是连小说都找不看的。赶牛车,下田耕地、种地的知识倒是学了不少,甚至连抽烟也学会了。但是现在突然要重新学习数理化,这些年接受的“贫下中农再教育”一点用也没有啊!妈啊!这不是要命嘛!
但是这个进入邮电局工作的机会又是绝对不能放弃的(南方电信工程学院是部属院校,进入邮电院校就等于进入邮电系统工作了)。所以,入学几个月以来,他以香烟消耗成倍增加的代价翻起了课本。
可惜的是,他基础太差,学习方法也不对。不懂的时候又拉不下面子向同学请教,所以对于课本内容总是糊里糊涂的,连一知半解也做不到。所以今天的考试就的确难为他了。翻书和看作业都没有什么用。因为他的作业大部分都是抄的,而且还没有抄懂。***是说过:“不懂抄一遍也好。”
但是他却没有抄懂啊!左右看看,好像周围的同学状况也好不了多少。完全“作弊”抄别人的?不太好吧?况且别人也不一定会做啊!班里几个平时学习比较好的同学都不在周围坐。秦关倒是比较熟悉,看样子在埋头答卷应该不错,但是他坐在教室的另一边呢!看看周围同学的试卷他还是敢的,反正心中有***教导做挡箭牌:“不懂抄一遍也好嘛。”
可是离开座位跑去看秦关的就过分了不是!班主任还在讲台上看着呢!只能抄抄周围能够答题的同学的了。
班里有不少类似于曹大大的学生,但是也有一半以上的同学在埋头答题和将书本翻得哗啦哗啦响,在找答案的。
秦关可不管这些,很快就将考题做到15题了。这是一道三角函数的题目。
15、已知函数y=sin(ωx+φ)cos(ωx+φ)的最小正周期是2,求ω的值。
秦关的解答如下:
解:利用倍角公式整理三角函数函数为:
y=sin(ωx+φ)cos(ωx+φ)=(1\/2)sin(2ωx+2φ)
ω0=2ω=2π\/T=π;而:ω=π\/2;
所以答案是:ω=π\/2
这道题一点转弯都没有,只要能够运用倍角公式整理三角函数和记住三角函数的标准式和“三要素”就能够顺利答题。秦关几分钟就解答完了,看向下一道题。
在第二节课上课的铃声响起的时候,秦关就就已经答到最后一道题了。时间还有一节课。秦关看向第22题。
22、证明直线x?y√2=0与圆x=cosθ;y=sinθ;相切。
秦关一下子对参数方程的形式不熟悉。只能重新翻书和笔记。幸亏秦关有笔记,花了几分钟,秦关很快就找到了参数方程部分。
所以秦关解答先从参数方程转为标准方程入手。过程如下:
解:圆是以参数方程的形式给出。整理后这实质是一个圆心在原点,
半径为1的圆。因为:
x2+y2=cos2θ+sin2θ=1;
而x?y?√2=0是y轴截距等于?√2的直线,图象为:(图略)
根据直角三角形的性质,容易得到直线与X、Y轴相交线段长为2。
所以D点平分线段,每一边长度是1。同样能够求得原点0到
D点距离等于1。因为圆的半径等于1,根据圆切点的性质,可以证明D点正好是直线与圆的切点。因此直线与圆相切得证。
以上是秦关的文字解释,要转化为数学语言证明还是花了十来分钟的时间。
这道题答完,全部数学题已经做完。估计还有一点时间,但是具体有多少秦关就不知道了。为此,秦关举手问老师还有多少时间。
顾老师看了一下手表,说:“还有18分钟才到11点。”
说完,走过来看看秦关的答题。发现秦关考卷上写得满满的,就问道:“做完了?”
其实她一直注意班里的同学做题,秦关好像是答题最多的,所以由此一问。因为班里大部分同学的考卷还是一半都空白着呢!
“刚刚答完,不知道对不对。老师,你帮我看看?”秦关笑笑地对顾老师说。
什么?秦关全部答完了?这一句话不但是顾老师不太相信,全班同学都被雷倒了。秦关是不是啊?这都行?
“哦,我看看。”顾老师笑着走过来,站在秦关的桌子旁真的看起了秦关的答卷。
粗略地看了看,惊奇地发现秦关每道题都答了,没有空白。而且答案似乎基本都是正确的,虽然有些题的数学语言组织得不规范。这已经很难得了。
抄别人的是不可能的。因为目前秦关是唯一一个全班同学中能够完成考题的学生,能够抄谁的?
但是全部答题基本正确,还没有超时。这可能吗?在教研组出题的时候,老师模拟答题都要一个半小时才能够答完。秦关用两个小时四十分钟就答完,还真是很难想像的。因为顾老师知道,秦关开始在基础分班仅仅分在二班,基础并不算好呢!班里有好几个分在四、五班的同学都还没有完成。可是这是事实,顾老师感到兴奋。就对秦关说:“不错,不错!还有十几分钟,你可以认真在检查一下。特别是答题的数学语言组织上。”
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